NumPy包

NumPy 是 Python 中用于科学计算的核心库，它提供了强大的多维数组对象（ndarray），以及用于处理这些数组的大量函数。

NumPy 的高效性和灵活性使其成为数据分析、机器学习和其他科学计算任务的基础工具。

安装

首先，你需要安装 NumPy 包。可以通过 pip 来安装：

bash
pip install numpy

基本使用示例

以下是一些具体的示例，展示了如何使用 NumPy 进行基本的数组操作和一些高级功能。

1. 创建数组

你可以通过多种方式创建 NumPy 数组：

python
import numpy as np

# 从列表创建一维数组
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)

# 从列表创建二维数组
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(b)

# 使用 arange 函数创建数组
c = np.arange(10)
print(c)

# 使用 linspace 函数创建等间距数组
d = np.linspace(0, 1, 5)  # 在 0 到 1 之间生成 5 个等间距的数
print(d)

# 创建全为零的数组
e = np.zeros((3, 3))
print(e)

# 创建全为一的数组
f = np.ones((3, 3))
print(f)

# 创建对角矩阵
g = np.eye(3)
print(g)

# 创建随机数数组
h = np.random.rand(3, 3)
print(h)

2. 数组的基本操作

NumPy 提供了丰富的数组操作方法：

python
import numpy as np

# 创建两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 加法
print(a + b)  # [5 7 9]

# 减法
print(a - b)  # [-3 -3 -3]

# 乘法（元素级）
print(a * b)  # [4 10 18]

# 点积
print(np.dot(a, b))  # 32

# 转置
c = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c.T)  # [[1 3] [2 4]]

# 形状操作
print(c.shape)  # (2, 2)
print(c.reshape(1, 4))  # [[1 2 3 4]]

3. 数组索引和切片

NumPy 支持灵活的索引和切片操作：

python
import numpy as np

# 创建一个二维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 索引单个元素
print(a[0, 0])  # 1

# 索引一行
print(a[0])  # [1 2 3]

# 切片操作
print(a[0:2, 1:3])  # [[2 3] [5 6]]

# 条件索引
print(a[a > 5])  # [6 7 8 9]

4. 统计函数

NumPy 提供了许多统计函数来帮助分析数据：

python
import numpy as np

# 创建一个数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 求和
print(np.sum(a))  # 45

# 按列求和
print(np.sum(a, axis=0))  # [12 15 18]

# 按行求和
print(np.sum(a, axis=1))  # [6 15 24]

# 平均值
print(np.mean(a))  # 5.0

# 最大值和最小值
print(np.max(a))  # 9
print(np.min(a))  # 1

# 标准差
print(np.std(a))  # 2.581988897471611

5. 广播机制

NumPy 的广播机制允许不同形状的数组进行算术运算：

python
import numpy as np

# 创建一个二维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 创建一个一维数组
b = np.array([1, 0, 1])

# 广播加法
print(a + b)
# [[2 2 4]
#  [5 5 7]
#  [8 8 10]]

6. 高级索引

NumPy 支持布尔索引和整数数组索引：

python
import numpy as np

# 创建一个数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 布尔索引
print(a[a > 5])  # [6 7 8 9]

# 整数数组索引
indices = np.array([0, 2, 1])
print(a[indices])  # [[1 2 3] [7 8 9] [4 5 6]]

7. 数组拼接与分割

NumPy 提供了多种方法来拼接和分割数组：

python
import numpy as np

# 创建两个数组
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])

# 水平拼接
print(np.hstack((a, b)))
# [[1 2 5 6]
#  [3 4 0 0]]

# 垂直拼接
print(np.vstack((a, b)))
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [5 6]]

# 分割数组
c = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])
print(np.hsplit(c, 2))  # 将 c 水平分成两部分
# [array([[1, 2],
#         [5, 6]]), 
#  array([[3, 4],
#         [7, 8]])]

print(np.vsplit(c, 2))  # 将 c 垂直分成两部分
# [array([[1, 2, 3, 4]]), 
#  array([[5, 6, 7, 8]])]

8. 文件输入输出

NumPy 提供了方便的方法来保存和加载数组：

python
import numpy as np

# 创建一个数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 保存到文件
np.save('array.npy', a)

# 从文件加载
b = np.load('array.npy')
print(b)

9. 线性代数

NumPy 提供了丰富的线性代数功能：

python
import numpy as np

# 创建两个矩阵
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵乘法
print(np.dot(a, b))
# [[19 22]
#  [43 50]]

# 计算行列式
print(np.linalg.det(a))  # -2.0

# 计算逆矩阵
print(np.linalg.inv(a))
# [[-2.   1. ]
#  [ 1.5 -0.5]]

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